Her Sıfır (0) Aynı Değildir!
Matematikte sıfır (0) neyi ifade ediyor ve ifade ettiği şey, duruma göre değişebilir mi diye hiç düşünmüş müydünüz? Bu yazımda varlık kavramını açıklamaya çalışırken matematiğin dili olan sayılar üzerinden örnekler vermeye çalışacağım.
Basit bir soru ile başlayalım. Bu masada kaç elma var?
Elbette bir adet elma var. Peki bu masada kaç elma vardır?
Tabii ki sıfır. Yani masanın üzerinde hiç elma yok. Gerçekten bu örneğin basitliği sebebiyle sıfır’ı anlatmak için çok uygun olduğunu düşünüyorum.
Yapılan araştırmalar bunu ispatladı mı ya da ispatlayabilir mi bilemiyorum ama tahminimce varlık ve yokluk kavramları, beynini verimli şekilde kullanabilen ilk insanlardan beri bilinen kavramlardır. Yani bir mağara adamı o gün hiç bir şey avlayamayıp akşam mağarasına eli boş döndüğünde karısı onu görür görmez bu gece karınlarını doyurmak için pişireceği sıfır tane et parçası olduğunu hemen anlamıştır.
Burada asıl değinmemiz gereken konu ise yazının icadından sonra insanların yokluk kavramını neyle veya nasıl göstermeyi tercih ettikleri. Çünkü belli ki bazıları tercih etmemiş. Bakınız: Roma Rakamları
Bugün bildiğimiz sıfır sembolünün geçmişine çok kısa değinmemiz gerekirse sıfıra en yakın sembolün içi dolu bir çember (yani nokta) olarak Antik Mezopotamya’da Babilliler tarafından kullanıldığını biliyoruz. Ama bu sembolü bir şeyin yokluğunu belirtmek için değil bir yer tutucu olarak kullanıyorlardı.
Ya da daha eski kullanımlara baktığımızda Prof. Ali Nesin, Eski Sumerlilerin sıfır yerine boşluk koyduğundan bahseder. [2]
Bizim bugün bildiğimiz ve kullandığımız sıfır sayısı ise 6. ve 7. asırlar arasında yaşamış olan Hintli matematikçi Brahmagupta tarafından ilk kez tanımlanmış ve kullanılmıştır.
Bizler bugün “masada elma yok”u -ya da daha geniş düşünürsek herhangi bir şeyin yokluğunu- matematiksel olarak yazmak istediğimizde sıfır (0) sayısını kullanıyoruz. Buraya kadar her şey açık ve net, değil mi?
Peki yeni sorumuz şu, masada 9 elma vardı, 1 tane daha ekledik şimdi masada kaç elma var? Cevabımız elbette 10.
Fark ettiniz mi cevabımızın içinde bir tane sıfır var? İyi ama hani biz sıfırı bir şeyin yokluğu için kullanıyorduk? Yani sıfır varsa o şey yoktu, bir varsa o şeyden bir tane vardı ve daha büyük bir sayı varsa aynı şeyden birden fazla olduğunu anlıyorduk. Peki bir şeyin on adet var olmasını matematiksel olarak belirtmek isterken neden yokluğu temsil eden sıfırı kullandık?
Tam olarak açıklaması böyle midir bilemiyorum ama sanıyorum ki Sumerlilerin varlık belirten sıfır yerine boşluk yazmaları -Ali Nesin’in de dediği gibi- örneğin 1.000.002 sayısı için zorluk çıkarıyordu. Kaç tane boşluk koyacaklarını kestirmesi zor oluyordu. Sonra tarih sahnesine Babilliler çıktı ve bu zorluğu aşmak için nokta şeklinde bir yer tutucu sembol kullanmaya başladılar.
Ve bu gelenek bugün hâlâ devam ediyor gibi gözüküyor. Yani bizler hâlâ 9'dan büyük sayıları yazarken yer tutucu görevi gören bir sembol kullanıyoruz ve bunu yaparken aslında görevi yokluğu temsil etmek olan sıfır sayısını kullanıyoruz.
